(本小题满分12分)设圆过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点(0,1),作轨迹
的两条互相垂直的弦
,
,设
、
的中点分别为
,
,试判断直线
是否过定点?并说明理由.
已知函数定义在区间
上,
,且当
时,
恒有.又数列
满足
.
(1)证明:在
上是奇函数;
(2)求的表达式;
(3)设为数列
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最小值.
已知集合,集合
(1)求集合;
(2)若,求
的取值范围.
本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本题满分14分)
设函数
⑴当且函数
在其定义域上为增函数时,求
的取值范围;
⑵若函数在
处取得极值,试用
表示
;
⑶在⑵的条件下,讨论函数的单调性。
(本题满分13分)
已知函数是
上的偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.