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题文

(本小题满分12分)设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.
(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程;   
(Ⅱ)过点(0,1),作轨迹的两条互相垂直的弦,,设 的中点分别为,,试判断直线是否过定点?并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数定义在区间上,,且当时,
恒有.又数列满足.
(1)证明:上是奇函数;
(2)求的表达式;
(3)设为数列的前项和,若恒成立,求的最小值.

已知集合,集合
(1)求集合;
(2)若,求的取值范围.

本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

(本题满分14分)
设函数
⑴当且函数在其定义域上为增函数时,求的取值范围;
⑵若函数处取得极值,试用表示
⑶在⑵的条件下,讨论函数的单调性。

(本题满分13分)
已知函数上的偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

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