在一个正三棱锥中，底面边长为2，过各侧棱的中点作平行于底面的截面，则截面的面积为_________________.
在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
，且
，则的面积等于.
古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则排列中属性相克的两种物质不相邻的排列种数是（用数字作答）．
过椭圆
长轴的一个顶点作圆
的两条切线,切点分别为
,若
(
是坐标原点),则椭圆
的离心率为_________.
数列
满足:
,
,数列
满足:
,(以上
),则的通项公式是_________.
某社区有500个家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为
的样本,若高收入家庭抽取了
户,中等收入家庭抽取了
户,则样本容量= ____ .