（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值． （1） 求的值 （2）求函数的单调区间；
求函数的最大值与最小值.
如图：长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
已知直线： （Ⅰ）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点. （Ⅱ）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大，求的方程.
在三棱锥中，且. （Ⅰ）求证：; （Ⅱ）求三棱锥的体积.
在如图所示的多面体中，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
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在
与
时都取得极值．
的值 （2）求函数
的单调区间； 
的最大值与最小值.
所在平面与正
所在平面互相垂直，
分别为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
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取何值，直线
中，
且
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