如图：长方形
所在平面与正
所在平面互相垂直，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
(本小题满分12分)
已知圆C：
，直线
过定点A (1，0).
（1）若与圆C相切，求的方程；
（2）若与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线的方程.
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和
，数列
为等比数列，且满足
，
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和。
(本小题满分12分)
已知函数
．
(1)将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
(2)如果△ABC的三边
依次成等比数列，且边
所对的角为
，试求的取值范围及此时函数的值域．
(本小题满分10分). 选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
(1)若不等式
的解集为
，求实数
的值；
(2)在(1)的条件下，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围．
(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中, 过点
作倾斜角为
的直线
与曲线
相交于不同的两点
．
(1) 写出直线的参数方程;
(2) 求 
的取值范围．