如图所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的-优题课

如图所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l，导线框的总电阻为R。导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l。已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为g。
（1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小。
（2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
（3）求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导线框克服安培力所做的功。

科目物理题型计算题难度较易

如图所示，滑雪道 $A B$ 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为 $45 °$ 。平台 $B C$ 与缓冲坡 $C D$ 相连，若滑雪者从 $P$ 点由静止开始下滑，恰好到达 $B$ 点。滑雪者现从 $A$ 点由静止开始下滑，从 $B$ 点飞出。已知 $A$ 、 $P$ 间的距离为 $d$ ，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为 $μ$ ，重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力。

（1）求滑雪者运动到 $P$ 点的时间 $t$ ；

（2）求滑雪者从 $B$ 点飞出的速度大小 $v$ ；

（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡 $C D$ 上，求平台 $B C$ 的最大长度 $L$ 。

“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬 $X$ 射线。硬 $X$ 射线是波长很短的光子，设波长为 $λ$ 。若太阳均匀地向各个方向辐射硬 $X$ 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到 $N$ 个该种光子。已知探测仪镜头面积为 $S$ ，卫星离太阳中心的距离为 $R$ ，普朗克常量为 $h$ ，光速为 $c$ ，求：

（1）每个光子的动量和能量 $E$ ；

（2）太阳辐射硬 $X$ 射线的总功率 $P$ 。

“转碟”是传统的杂技项目。如图所示，质量为 $m$ 的发光物体放在半径为 $r$ 的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕 $A$ 点做匀速圆周运动。当角速度为 $ω_{0}$ 时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小 $v_{0}$ 和受到的静摩擦力大小 $f$ 。

如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为 $l$ ，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。一质量为 $m$ 、电阻为 $R$ 、长度也为 $l$ 的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为 $3 m$ 的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为 $v_{0}$ 的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求

（1）金属棒P滑出导轨时的速度大小；

（2）金属体P在导轨上运动过程中产生的热量；

（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。

如图，光滑水平桌面上有一轻质弹黄，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为 $E_{p}$ 。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的 $\frac{4}{5}$ 。小球与地而碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求

（1）小球离开桌面时的速度大小；

（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。