（本小题满分12分）设函数
，其中常数a>1.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.
已知
的三个顶点
，求
（1）
边上的高
所在直线方程；
（2）
边的中线的方程．
选修4－5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
的解集为空集，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
且
，判断
与
的大小，并说明理由.
选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，设倾斜角为
的直线
：
（
为参数）与曲线
（
为参数）相交于不同的两点
．
（Ⅰ）若
，求线段
中点
的坐标；
（Ⅱ）若
，其中
，求直线的斜率．
选修4－1：几何证明选讲
如图，直线
经过
上的点
，并且
交直线
于点
、
，其中在线段上. 连结
（Ⅰ）证明：直线是的切线；
（Ⅱ）若
，的半径为3，求
的长.
已知
.
（Ⅰ）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
在区间
上的最值；
（Ⅲ）证明：对一切
，都有
成立.