（本小题满分12分）设
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的
离心率
短轴长为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
如图，四边形
与
都是边长为
的正方形
，点E是
的中点，
(1) 求证：
平面BDE；
(2)求证：平面
⊥平面BDE
(3) 求体积
与
的比值。 
已知集合
，集合
，
集合
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，试确定实数
的取值范围.
已知向量
, 
,记函数
已知
的周期为π.
（1）求正数
之值;
（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满足sin
,试求f(x)的值域.
已知函数
.
（1）若
对任意
恒成立
，求实数
的取值范围；
（2）若函数的图像与直线
有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为
，求证：
.
已知二次函数
的图象经过点
，且不等式
对一切实数
都成立．
（1）求函数
的解析式；
（2）若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．