(本小题满分13分)
某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
(1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
(2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为
的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
，请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？
如图，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在
轴上，长轴长是短轴
长的2倍，且经过点M
. 平行于OM的直线
在
轴上的截距为
并交椭
圆C于A、B两个不同点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 
设定点M
，动点N在圆
上运动，线段MN的
中点为点P.
（1）求MN的中点P的轨迹方程；
（2）直线
与点P的轨迹相切，且在
轴．
轴上的截距相等，求直线的方程.
某工厂计划生产A．B两种涂料，生产A种涂料1t需要甲种原料
1t．乙种原料2t，可获利润3千元；生产B种涂料1t需要甲种原料2t，乙种原料1t，
可获利润2千元，又知该工厂甲种原料的用量不超过400t，乙种原料的用量不超过500t，
问如何安排生产才能获得最大利润？（注：t表示重量单位“吨”）
如果方程
表示一个圆，
（1）求
的取值范围；
（2）当m=0时的圆与直线
相交，求直线
的倾斜角的取值范围.
设集合A=
＜
，集合B=
＞
，若
，求实数
的取值范围.