已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。
（1）分别求出曲线C
，C
的普通方程；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
（t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．
如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．
（1）求证：AT2＝BT·AD；
（2）E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A．
（本小题满分12分）设函数
（
）．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若对任意
及任意
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，过原点
的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交椭圆
于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：
为定值，并求
面积的最小值．
甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望．
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，外接圆的圆心为
，半径为
。
的值；
，求