（本小题12分）
已知数列
满足
，
，等比数列
的首项为2，公比为
。
（Ⅰ）若
，问
等于数列中的第几项？
（Ⅱ）数列和的前
项和分别记为
和
，的最大值为
，当
时，试比较与
的大小
某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌．已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌．将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．设制作课桌的工人为
名．
（1）分别用含的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间；
（2）当为何值时，完成此项工作的时间最短？
如图，
是直角梯形
底边
的中点，
，将△
沿
折起形成四棱锥
．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为
，求二面角
的正切值．
如图，在三棱锥
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角的大小；
（2）求证：直线
平面
．
如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求
与平面所成的角大小．
选修4-5：不等式选讲
已知
，不等式f（x）<4的解集为M．
（1）求M；
（2）当
时，证明：
．