（本小题满分12分）某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于
区间[60，110]。将成绩按
如下方式分成五组：
第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；
第四组[90，100）；第五组[100，110]。
部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。
（1）请补全频率分布直方图；
（2）在成绩属于[70，80）∪[90，100]的学生中任
取
两人，成绩记为
，求
的概率；
（3）在该班级中任取4人，其中及极格人数记为随机变
量X，写出X的分布列（结
果只要求用组合数
表示），并求出期望E（X）。
在
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量
,
，满足
（1）求角C的大小；
（2）若
成等差数列，且
，求边
的长
已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3.
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．
已知数列
满足：
，且
，
．
（1）求通项公式
；
（2）求数列的前n项的和
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点.
(1)求证:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值.