（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求AB的长.
(本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施.规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取.
某人本季度实际用水量为
吨，应交水费为
元。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）试求出函数的解析式.
已知函数
（Ⅰ）若
在
是减函数，在
是增函数，求实数
的值；
（Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性.
已知函数
，
（Ⅰ）求
的定义域和值域；
（Ⅱ）判断函数在区间（2，5）上的单调性，并用定义来证明所得结论.
已知二次函数
的最小值为－1，且
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
在
上的单调区间与值域.
已知函数
，
，
.
（1）当
时，求函数
的最大值和最小值；
（2）若在区间
，上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）记在区间，上的最小值为
，求的表达式及值域.