(本小题满分12分)
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量
且
(1)求角A;
(2)若的值。
已知函数(x>0).
(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的个数.
已知数列,
,且
,
(1)若成等差数列,求实数
的值;
(2)数列能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
如图,已知椭圆的上顶点为
,离心率为
,若不过点
的动直线
与椭圆
相交于
、
两点,且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:直线过定点,并求出该定点
的坐标.
已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足·
=k|
|2.
(1) 求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.
(2) 当k=2时,求|2+
|的最大值和最小值
如图,几何体为正四棱锥,几何体
为正四面体.、
(1)求证:;
(2)求与平面
所成角的正弦值.