(1)已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数;
(2)已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?
(10分) 已知:如图,设P为椭圆上的任意一点,过点P作椭圆的切线,交准线m于点Z,此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G,椭圆的离心率为e,求证:FG=e·FP
(10分)如图,已知的两条角平分线
和
相交于H,
,F在
上,且
.
(I)证明:B,D,H,E四点共圆:
(II)证明:平分
。
已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长.
(本小题满分12分)
已知数列满足
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设,试判断数列
的前
项和
与
的大小关系;
(Ⅲ)数列满足
,证明:数列
是等差数列。
(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD为正方形,|BC|=|PD|=3,E为PC的中点,点G在BC边上且
。
(Ⅰ)三棱锥C—DEG的体积;
(Ⅱ)在AD边上是否存在点M,使得PA//平面MEG,
若存在,求的值,若不存在,说明理由。