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题文

(1)已知扇形的周长为10,面积为4,求扇形中心角的弧度数;
(2)已知扇形的周长为40,当它的半径和中心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 任意角和弧度制
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(本小题10分)已知方程的曲线是圆C
(1)求的取值范围;
(2)当时,求圆C截直线所得弦长;

(满分14分)已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E,F分别是AB,PD的中点.

(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求PC与平面ABCD所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.

(满分14分)是定义在上的奇函数,
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明函数上是增函数;
(3)解不等式:

(满分13分)为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.

(1)求直线EF的方程.
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?

(满分13分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,


求证:(1)FD∥平面ABC;
(2)AF⊥平面EDB.

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