两块竖直的足够长的平行板间有一匀强电场，在电场中用绝缘丝线悬一质量为0.01kg的带电小球，平衡时丝线与竖直方向成37°角，如图所示，此时小球离负板0.15m.求：
（1）若球在平衡位置时将丝线剪断，小球将做何种运动？何时碰板？
（2）若把小球提起，使丝线水平，然后释放小球，问小球经过最低点时绳的拉力多大？
如图所示，半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道DE间的动摩擦因数
=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°="0." 6，cos37°=0.8。求：
（1）物体水平抛出时的初速度大小v0；
（2）物体在轨道DE上运动的路程s。
冰壶在水平而上某次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员给冰壶施加一水平恒力将静止于A点的冰壶（视为质点）沿直线AD推到B点放手，最后冰壶停于D点。已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为
，AB=CD=
、BC=7，重力加速度为g。求：
(1)冰壶经过B点时的速率；
(2)冰壶在CD段与在AB段运动的时间之比。
某地区多发雾霾天气，PM2.5浓度过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带电粉尘．模型简化如图所示，粉尘源从A点向水平虚线上方(竖直平面内)各个方向均匀喷出粉尘微粒，每颗粉尘微粒速度大小均为v＝10 m/s，质量为m＝5×10－10 kg，电荷量为q＝＋1×10－7 C，粉尘源正上方有一半径R＝0.5 m的圆形边界匀强磁场，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为B＝0.1 T的，磁场右侧紧靠平行金属极板MN、PQ，两板间电压恒为U0，两板相距d＝1 m，板长l＝1 m。不计粉尘重力及粉尘之间的相互作用，假设MP为磁场与电场的分界线。（已知
，
，若
）求
（1）微粒在磁场中的半径r并判断粒子出磁场的速度方向；
（2）若粉尘微粒100%被该装置吸收，平行金属极板MN、PQ间电压至少多少？
（3）若U0＝0.9 V，求收集效率。
（4）若两极板间电压在0～1.5 V之间可调，求收集效率和电压的关系。
如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，试求：
(1)当t＝1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率；
(2)金属棒ab从开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量；
(3)磁感应强度B的大小．
某运动员做跳伞训练，他从训练塔由静止跳下，跳离一段时间后再打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图象如图所示（忽略降落伞打开过程的时间，且以打开降落伞瞬间开始计时），已知人的质量M="50" kg，降落伞质量m="50" kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff 与速度v成正比，即Ff ＝kv(g取10 m/s2)。
求：(1)打开降落伞前运动员下落的距离
(2)打开伞后瞬间运动员的加速度a的大小和方向？