(本题满分12分)
阅读以上流程图,若记y=f(x)
(1)写出y=f(x)的解析式,并求函数的值域,
(2)若x0满足f(x0)<0 且f(f(x0))=1,求x0.
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,它的一个顶点恰好经过抛物线
的准线,且经过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
的方程为
.
是经过椭圆左焦点
的任一弦,设直线
与直线
相交于点
,记
的斜率分别为
.试探索
之间有怎样的关系式?给出证明过程.
如图,在正三棱柱中,
,
,
是
上的动点,且
,
是
的中点.
(1)若,求证:平面
平面
;
(2)若直线与平面
所成角的大小为
,试求
的值.
盒子里装有大小相同的个球,其中
个
号球,
个
号球,
个
号球.
(1)若第一次从盒子中任取一个球,放回后第二次再任取一个球,求第一次与第二次取到球的号码和是的概率;
(2)若从盒子中一次取出个球,记取到球的号码和为随机变量
,求
的分布列及期望.
中
所对的边分别为
,
且
.
(1)求的大小;
(2)若求
的面积并判断
的形状.
(本小题满分10分)在数学上,常用符号来表示算式,如记=
,其中
,
.
(1)若,
,
,…,
成等差数列,且
,求证:
;
(2)若,
,记
,且不等式
恒成立,求实数
的取值范围.