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题文

(本题满分12分)

阅读以上流程图,若记y=f(x)
(1)写出y=f(x)的解析式,并求函数的值域,
(2)若x0满足f(x0)<0 且f(f(x0))=1,求x0.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 框图及其结构
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好经过抛物线的准线,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦,设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式?给出证明过程.

如图,在正三棱柱中,,上的动点,且,的中点.

(1)若,求证:平面平面
(2)若直线与平面所成角的大小为,试求的值.

盒子里装有大小相同的个球,其中号球,号球,号球.
(1)若第一次从盒子中任取一个球,放回后第二次再任取一个球,求第一次与第二次取到球的号码和是的概率;
(2)若从盒子中一次取出个球,记取到球的号码和为随机变量,求的分布列及期望.

所对的边分别为,.
(1)求的大小;
(2)若的面积并判断的形状.

(本小题满分10分)在数学上,常用符号来表示算式,如记=,其中.
(1)若,…,成等差数列,且,求证:
(2)若,记,且不等式恒成立,求实数的取值范围.

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