（几何证明选做题）如图，在
中，
//
，
//
，若
，则AB的长为___________．
某旅馆有1个三人间、2个两人间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间(必须有成人陪同)，且不要求房里都住有人，则不同的安排住宿方法有_________种．
已知
，则
的值为_____________．
在
的展开式中，常数项为15，则
的值为______________．
已知AB是椭圆
的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点
，设左焦点为
，则
=
我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值
，那么甲的面积是乙的面积的倍，你可以从给出的简单图形①（甲：大矩形
、乙：小矩形
）、②（甲
：大直角三角形
乙：小直角三角形
）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是
与
，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为．