我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭图形所截得线段的比为定值，那么甲的面积是乙的面积的倍，你可以从给出的简单图形①（甲：大矩形、乙：小矩形）、②（甲：大直角三角形乙：小直角三角形）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ．
设函数 f ( x ) = x x + 2 ( x > 0 ) ,观察: f 1 ( x ) = f ( x ) = x x + 2
f 2 ( x ) = f ( f 1 ( x ) ) = x 3 x + 4
f 3 ( x ) = f ( f 2 ( x ) ) = x 7 x + 8
f 4 ( x ) = f ( f 3 ( x ) ) = x 15 x + 16
根据以上事实，由归纳推理可得： 当 n ∈ N + 且 n ≥ 2 时， f n ( x ) = f ( f n - 1 ( x ) ) = .
若 ( x - a x 2 ) 6 展开式的常数项为60，则常数 a 的值为.
执行如图所示的程序框图，输入 l = 2 , m = 3 , n = 5 ，则输出的 y 的值 .
函数 f x 的定义域为 A ，若 x 1 , x 2 ∈ A 且 f x 1 = f x 2 时总有 x 1 = x 2 则称 f x 为单函数.例如，函数 f x = 2 x + 1 x ∈ R 是单函数.下列命题： ①函数 f x = x 2 x ∈ R 是单函数； ②若 f x 为单函数， x 1 , x 2 ∈ A 且 x 1 ≠ x 2 ，则 f x 1 ≠ f x 2 ；
③若 f ： A → B 为单函数，则对于任意 b ∈ B ，它至多有一个原象； ④函数 f x 在某区间上具有单调性，则 f x 一定是单函数. 其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）
如图，半径为 R 的球 O 中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .
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，那么甲的面积是乙的面积的倍，你可以从给出的简单图形①（甲：大矩形
、乙：小矩形
）、②（甲
：大直角三角形
乙：小直角三角形
）中体会这个原理，现在图③中的曲线分别是
与
，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 ．
