函数 $f\left(x\right)$的定义域为 $A$，若 $x_1,x_2\in A$且 $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$时总有 $x_1=x_2$则称 $f\left(x\right)$为单函数.例如，函数 $f\left(x\right)=2x+1\left(x\in R\right)$是单函数.下列命题：
①函数 $f\left(x\right)$ $=x^2\left(x\in R\right)$是单函数；
②若 $f\left(x\right)$为单函数， $x_1,x_2\in A$且 $x_1\ne x_2$，则 $f\left(x_1\right)\ne f\left(x_2\right)$；

③若 $f：A\to B$为单函数，则对于任意 $b\in B$，它至多有一个原象；
④函数 $f\left(x\right)$在某区间上具有单调性，则 $f\left(x\right)$一定是单函数.
其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 函数的基本性质