设向量
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）设
，求函数
的值域．
在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。
（1）请在线段CE上找到一点F，使得直线BF∥平面ACD，并证明；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3,东经103.0）发生7.0级地震。一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个。
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率。
（2）若将随机分配到芦山县的人数记为
，求随机变量的分布列，期望和方差。
在数列{
}中，
，且
，
（1）求
的值；
（2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。
已知
展开式中的所有二项式系数和为512，
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中所有项的系数之和。
已知函数
（
且
）.
（1）当
时，求证:
在
上单调递增；
（2）当
且
时,求证:
.