17．（本小题满分12分）
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（图4），再根据频率分布直方图估计这507个画师中年龄在
岁的人数（结果取整数）；
（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
| 分组 （单位：岁） |
频数 |
频率 |
 |
5 |
0.050 |
 |
① |
0.200 |
|
35 |
② |
 |
30 |
0.300 |
 |
10 |
0.100 |
| 合计 |
100 |
1.00 |
，记函数
的最小正周期为
，向量
，
（
），且
.
在区间
上的最值；
的值.
.
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
成立的
的取值范围.
.
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
成立的
的取值范围.
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
、
两点.（
）
（
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度.
与圆
外切于点
，直线
是两圆的外公切线，分别与两圆相切于
两点，
是圆
作圆
.
三点共线；
.