17．（本小题满分12分）
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（图4），再根据频率分布直方图估计这507个画师中年龄在
岁的人数（结果取整数）；
（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
| 分组 （单位：岁） |
频数 |
频率 |
 |
5 |
0.050 |
 |
① |
0.200 |
|
35 |
② |
 |
30 |
0.300 |
 |
10 |
0.100 |
| 合计 |
100 |
1.00 |
（本小题满分16分）
已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.
设f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(
R)，
=2x2+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
（1）设
，若h (x)为偶函数，求
；
（2）设
，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
（本小题满分15分）
如图，某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数
(
)，
的图象，且图象的最高点为
；赛道的中间部分为
千米的水平跑道
；赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧
．
（1）求
的值和角
的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记
，求当“矩形草坪”的面积最大时
的值．
（本小题满分15分）
已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）证明
；
（3）若
，
，求
的值．
（本小题满分14分）
已知命题
：方程
有两个不相等的负实数根；命题
：函数
无零点．
（1）若为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若或为真，且为假，求实数的值的集合．
本小题满分14分）
已知
．
（1）求
的值；（2）求
的值．