19．（本小题满分14分）
设函数
(
，
)．
（1）若函数
在其定义域内是减函数，求
的取值范围；
（2）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时
的值，并证明你的结论．
若以点
为顶点的三角形为直角三角形，求实数
的值．
已知函数
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
（1）若
在区间
上的最大值为－3，求的值；
（2）当
时，试推断方程
是否有实数解．
数列
中，
是函数
的极小值点，且
（1）求
的通项公式；
（2）记
为数列的前
项和，试比较
与
的大小关系.
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内. （答题要求：先列式，后计算）
（1）恰有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
已知函数
(
)
（1）若函数
的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数在
为增函数，求
的取值范围．