21．（本小题满分14分）设是数列的前项和，且是和的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）当（均为正整数）时，求和的所有可能的乘积之和；（3）设，求证：．
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是数列
的前
项和，且
是
和
的等差中项．的通项公式；
（
均为正整数）时，求
和
的所有可能的乘积
之和
；
，求证：
．