已知函数
的图像在点
（e为自然对数的底数）处切线斜率为3．
求实数
的值；
若
且
对任意
恒成立，求k的最大值。
设
是定义在
上的奇函数，且
，又当
时，
，（1）证明：直线
是函数图象的一条对称轴：（2）当
时，求的解析式。
在平面直角坐标系
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆
上．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与直线
交于
、
两点，且
，求
的值．
下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。
（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA
面ABCD，E为AB中点，求证：面
面
（3）求点D到面SEC的距离。
如图，直线
：
与直线
：
之间的阴影区域（不含边界）记为
，其左半部分记为
，右半部分记为
．
（1）分别用不等式组表示和；
（2）若区域中的动点
到，的距离之积等于
，求点
的轨迹
的方程；
直线
和
轴，
轴分别交于点
，以线段
为边在第一象限
内作等边△
，如果在第一象限内有一点
使得△
和△的面积相等，
求
的值。