20．（本小题满分14分）
已知圆
和椭圆
的一个公共点为
．
为椭圆
的右焦点，直线
与圆
相切于点
．
（Ⅰ）求
值和椭圆的方程；
（Ⅱ）圆上是否存在点
，使
为等腰三角形？若存在，求出点的坐标．
（本小题满分12分）
一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
（本小题满分12分）
在△ABC中，已知
，
，B=45°求
及c 。
(13分)
已知函数
。
（I）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当函数在区间
上的最小值为
时，求实数
的值；
（Ⅲ）若函数
与
的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。
. (12分)
已知函数f（x）=
,（p≠0）是奇函数.
（1）求m的值.
（2）若p＞1，当x∈［1，2］时，求f（x）的最大值和最小值.
(12分)
已知a、b、c是互不相等的非零实数.
求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.