如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。 （I）证明：PQ//平面ACD； （II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值； （III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。
在等差数列中，，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式和； （2）记，求数列的前项和.
在△中，角A、B、C的对边分别为、、．且． （1）求的值； （2）若，求的最大值．
要将两种厚度、材质相同，大小不同的钢板截成、、三种规格的成品．每 张钢板可同时截得三种规格的块数如下表： 每张钢板的面积：第一张为，第二张为．今需要、、三种规格的成品各为12、15、27块．则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少？
已知函数，其中为实常数. （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）当变化时，讨论关于的不等式的解集.
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中，
，前
项和
满足条件
，
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.
中，角A、B、C的对边分别为
、
、
．且
．
的值；
，求
的最大值．
、
、
三种规格的成品．每
，第二张为
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为实常数.
时，求不等式
的解集；
的不等式
的解集.