已知函数
的一系列对应值如下表：
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
|
 |
|
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若在
中，
，
，
，求的面积．
有100株玉米，其单株产量的频率分布表如下：
| 单株玉米产量区间(千克) |
频数 |
频率 |
 |
7 |
0.07 |
 |
13 |
0.13 |
 |
20 |
0.20 |
 |
25 |
0.25 |
 |
22 |
0.22 |
 |
7 |
0.07 |
 |
6 |
0.06 |
（1）画出单株产量的频率分布直方图；
（2）用极限的观点说明玉米单株产量
的概率密度曲线及概率密度函数的得出．
某个车间工人已加工一种轴
件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出
件在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？
设数列
满足
，
，
（1）当
时，求
，并由此猜想出
的一个通项公式；
（2）当
时，证明对所有的
，有
①
；②
．
把10个运动队先均分成两组进行预赛．
（1）求最强两队被分在不同组内的概率；
（2）求最强两队被分在同一组内的概率．
为了保护环境，某校环保小组成员小沅收集废电池，第一天收集
号电池
节，
号电池节，总质量为
；第二天收集号电池
节，号电池
节，总质量为
．
（１）求号电池和号电池每节质量各为多少克？
（２）学校环保小组为估计四月份收集电池的总质量，随机抽取了该月某天收
集废电池的节数如下表：
| 号废电池（单位：节） |
 |
 |
 |
 |
 |
| 号废电池（单位：节） |
 |
 |
 |
 |
 |
分别计算这天两种废电池每天平均收集多少节？并由此估计四月份环保小组收集废电池的总质量是多少千克？