已知
是
的导函数，
，且函数的图象过点（0，-2）。
（1）求函数
的表达式；
（2）设
，若
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围。
双曲线M的中心在原点，并以椭圆
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
（1）求双曲线M的方程；
（2）设直线
：
与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
① 当
为何值时，使得
?
② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线
对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
如图，在长方体
中，
点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）若为中点，求到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是
且
（1）求
的值；
（2）若
，求△ABC面积的最大值．
设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数在
内没有极值点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式≤
在
上恒成立，求
的取值范围.
已知函数
，数列
满足
（n≥2，nÎN*）.
若
，数列
满足
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求数列
的前n项和
。