已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
且
（1）求角A；
（2）若
的值。
已知椭圆
的焦点为
，抛物线
与椭圆在第一象限的交点为
，若
。
(1)求
的面积；
(2)求此抛物线的方程。
在平面直角坐标系
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
．
(1)写出的方程；
(2)设直线
与交于
两点，
为何值时
？
已知圆心为
的圆
与直线
相切。
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆
相交于
两点，求直线
的方程。（用一般式表示）
已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆
相内切。
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线
: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由
已知椭圆
，直线
与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且
．
（1）求
的值；
(2）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈
，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论；