(本小题满分12分) 已知数列中，，且点在直线上． (Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数，求函数的最小值； (Ⅲ)设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
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中，
，且点
在直线
上． (Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数
，求函数
的最小值； (Ⅲ)设
表示数列
的前
项和．试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．