（本小题满分12分）
上海世博会于2010年5月1日正式开幕，按规定个人参观各场馆需预约，即进入园区后持门票当天预约，且一张门票每天最多预约六个场馆。考虑到实际情况（排队等待时间等），张华决定参观甲、乙、丙、丁四个场馆。假设甲、乙、丙、丁四个场馆预约成功的概率分别是
且它们相互独立互不影响。
（1）求张华能成功预约甲、乙、丙、丁中两个场馆的概率；
（2）用
表示能成功预约场馆的个数，求随机变量的分布列和数学期望。
（本小题10分）已知
：方程
有两个不相等的负实根；
：方程
无实根，如果或为真，且为假，求
的取值范围。
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若在区间
上不存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，已知两点
和
，动点M满足
，设点M的轨迹为C，半抛物线
：
（
），设点
．
（Ⅰ）求C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点T是曲线上一点，曲线在点T处的切线与曲线C相交于点A和点B，求△ABD的面积的最大值及点T的坐标．
一块长为
、宽为
的长方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
（Ⅰ）试把方盒的容积V表示为的函数；
（Ⅱ）试求方盒容积V的最大值．
如图，直三棱柱
中，
，
，D是棱
上的动点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若平面BDC1分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点D的位置，并求二面角
的大小．