设等差数列
的前n项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
前n项和为
，且
，令
．求数列
的前n项和
.
(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知抛物线
，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．
(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且
(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；
(2)若C、D两点在抛物线上，且满足
，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．
(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知直线l：
与双曲线C：
相交于A、B两点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．
(本题满分10分)本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分3分，第3小题满分3分．
已知直线
讨论当实数m为何值时，(1)
本题满分10分．
已知椭圆
，椭圆上动点P的坐标为
，且
为钝角，求
的取值范围。
本题满分8分．
已知关于
的实系数一元二次方程
有两个虚数根
、
，若
，且
，求方程的根、．