由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内，BC边水平，AC管长5m，直角C处是小的圆弧，∠B=37º。从角A处无初速度地释放两个光滑小球（小球的直径比管径略小），第一个小球沿斜管AB到达B处，第二个小
球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处，（已知
，管内无空气阻力，取g=10m/s2）求
(1)两小球到达B点时的速度大小之比
(2)两小球到达B点时的时间之比
如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg，g取10m/s2．试求：
（1）此时地面对人的支持力的大小；
（2）轻杆BC和绳AB所受力的大小．
如图所示电路中，电源的电动势E=10V，内电阻r=0.50Ω，电动机电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表示数U1为3.0V．求：
（1）电源的总电功率．
（2）电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率．
（3）电源的输出功率．
如图所示电路中，当开关S接a点时，标有“5V 2.5W”的小灯炮L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V．求：
（1）电阻R的值；
（2）电源的电动势和内阻．
如图所示的电路中，电源电动势E=6.0V，内阻r=0.6Ω，电阻R2=0.5Ω，当开关S断开时，电流表的示数为1.5A，电压表的示数为3.0V，试求：
（1）电阻R1和R3的阻值；
（2）当S闭合后，电压表的示数、以及R2上消耗的电功率．
从离地500m的空中自由下落一个小球，取g=10m/s2，求：
（1）经过多长的时间落到地面；
（2）从开始下落的时刻起，在第1s内，最后1s的位移；
（3）落下一半时间的速度．