建造一个容积为
，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，求这个水池的最低造价
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值．
(本小题满分12分) 已知曲线
，从
上的点
作
轴的垂线，交
于点
，再从点作
轴的垂线，交于点
，
设
.。
求数列
的通项公式； 
记
，数列
的前
项和为
，试比较与
的大小
；
记
，数列
的前项和为
，试证明：
。
( 本小题满分12分)如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
。
求曲线的方程；
若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数
。
如果
，函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围。
(本小题满分13分)已知抛物线
上一动点
,抛物线内一点
,
为焦点且
的最小值为
。
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。