如图，在正方体
中，
为棱
的中点，
(1) 求证：
；
(2) 求二面角
的正切值．
如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，求四边形绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
有一个正四棱台形状的油槽，可以装油
，假如它的两底面边长分别等于
和
，求它的深度为多少
？
将圆心角为
，面积为
的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为
，高
，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？
求函数
在区间
上的平均变化率。