设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为，设随机变量．（1）写出的可能取值，并求随机变量的最大值；（2）求事件“取得最大值”的概率；（3）求的分布列和数学期望与方差．
已知是一个等差数列，且．等比数列的前项和为． （I）求的通项公式； （II）求数列的最大项及相应的值．
设函数其中， （1）求的单调区间； （2）当时，证明不等式：. （3）求证：ln(n+1)> +++L（）．
已知数列中，=（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。 （1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明； （3）求证以为坐标的点都落在同一直线上。
已知函数相切于点（0，c）。求：（1）实数a的值；（2）函数的单调区间和极小值。
（1） （2） 已知，求证：.
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，设随机变量
．的可能取值，并求随机变量
的最大值；取得最大值”的概率；的分布列和数学期望与方差．
是一个等差数列，且
．等比数列
的前
项和为
．
的通项公式；
的最大项及相应
其中
，
的单调区间；
时，证明不等式：
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+
+
+L
（
）．
中，
=
（
为常数）；
是
项和，且
与
的等差中项。
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明；
为坐标的点
都落在同一直线上。
相切于点（0，c）。求：（1）实数a的值；（2）函数
的单调区间和极小值。
，求证：
.