已知函数
的图象过点
，且在点M
处的
切线方程为
，
(1) 求函数
的解析式；
(2) 求函数的单调区间；
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
。
（1）求椭圆的方程；
（2）若坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值。
在
，角
所对的边分别为
，向量
，且
。
（1）求
的值；（2）若
，求
的值。
如图（1），在等腰直角三角形
中，
，点
分别为线段
的中点，将
和
分别沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如图（2）所示。
（1）求证：
面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）求点
到平面的距离。
已知函数
。
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）求切于点
的切线方程；
（3）求函数在
上的最大值与最小值。
平面内动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大
。
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）过
的直线
与相交于
两点，若
，求弦
的长。