已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
。
（1）求椭圆的方程；
（2）若坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值。
已知命题
：直线
与抛物线
有两个交点；命题
：关于
的方程
有实根．若
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
如图，椭圆
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为
.椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
，直线
与椭圆的另一个交点分别是点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设
的斜率为
，直线斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）求△
面积最大时直线的方程．
如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，若
，求
的长．
如图，在平面直角坐标系
中，平行于
轴且过点
(3，2)的入射光线
被直线
反射．反射光线
交
轴于
点，圆
过点且与
都相切.
（1）求所在直线的方程和圆的方程；
（2）设
分别是直线
和圆上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标．
(本小题满分8分)已知
；
,若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围．