水平固定的光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒一个初速度v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动．则
（1）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量．
（2）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求棒通过的位移．
（3）如果将U型金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容
器，其他条件不变，如题25图所示．求金属棒从开始运动到达稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外辐射的能量）.
某发电机输出功率是100kW，输出电压是250V，从发电机到用户间的输电线总电阻R是8Ω,要使输电线上的功率损失为5% ，而用户得到的电压正好为220V，求升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比各是多少?
如图所示,一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下,下落5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁场区域的高度h=1.55m,线框进入磁场时恰好匀速下落(g取10m／s2).问：(1)磁场的磁感应强度多大?(2)线框下边将要出磁场时的速率多大?
一电热器接在路端电压为10V的直流电源上,产生一定大小的热功率.现把它改接到交流电源上,要使它产生的热功率是原来的一半,如忽略电阻随温度的变化,则交流电压的峰值应是多少伏特？
一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为
，方向沿x正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示．不计重力的影响．求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R．
如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外．金属棒ab的质量为m，电阻为r，与导轨接触良好，不计摩擦．从静止释放后ab保持水平而下滑，当下滑的高度为h时，达到最大速度．试求：
（1）ab下滑的最大速度
m；
（2）在这过程中R所产生的热能．