质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角
，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为
=0.33
（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度v1
（2）小物块经过O点时对轨道的压力
（3）斜面上CD间的距离
（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为
0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
如图所示，纸面内有E、F、G三点，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q>0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求：
（1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
（2）点电荷b的速度大小。
如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿粗糙斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，到达B点的速度8m/s2，已知斜面倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2
（1）求物块加速度的大小及A、B间的距离？
（2）拉力F与水平面夹角为
时，若所用拉力最小值为
，求动摩擦因数为多大？
底面光滑的木板B和C长度均为L，小木块A静止于B的右端，C以初速度
水平向右匀速直线运动与B发生正碰并且碰后粘在一起， B、C质量相等均为m，A的质量为
。重力加速度取
。
（i）求木板B的最大速度；
（ii）若要求物块A不会掉在水平面上，则物块与木板间的动摩擦因数μ至少是多大。
一束平行光照射到半球形玻璃砖上，该束光线的边界分别为
和
。已知玻璃砖半径为
，折射率为
，如下图所示，下边界处光线恰好沿半径方向，在O点恰好产生全反射。求：
（i）玻璃砖发生全反射的临界角；
（ii）光束ab在玻璃砖底产生的两个光斑的距离OB。
如图所示，A、B气缸的长度均为60 cm，截面积均为40 cm2，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热材料制成．原来阀门关闭，A内有压强pA = 2.4×105 Pa的氧气．B内有压强pB = 1.2×105 Pa的氢气。阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡．（假定氧气和氢气均视为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略，环境温度不变）求：
（i）活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；
（ii）活塞C移动过程中B中气体是吸热还是放热（简要说明理由）.