一束平行光照射到半球形玻璃砖上，该束光线的边界分别为
和
。已知玻璃砖半径为
，折射率为
，如下图所示，下边界处光线恰好沿半径方向，在O点恰好产生全反射。求：
（i）玻璃砖发生全反射的临界角；
（ii）光束ab在玻璃砖底产生的两个光斑的距离OB。
图为一个质点在水平面上沿直线运动的位移时间图像，规定向右为正方向，那么请根据图中信息回答以下问题：
（1）该质点什么时候离出发点最远？离出发点最远距离是多少？
（2）该质点在0到4s内平均速度的大小是多少？方向如何？
（3）该质点在0到4s内的路程是多少？
在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图象未画出），由A点斜射出一质量为m、带电量为+q的粒子，B，C，D是粒子运动轨迹上的三点，D为轨迹的最高点，如图所示，其中
为常数，粒子所受重力忽略不计，求：
（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；
（2）粒子从A到C过程所经历的时间；
（3）粒子经过C点时的速率．
如图所示，光滑绝缘的
圆形轨道BCDG位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．求：
（1）若滑块从水平轨道上距离B点为s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时的速度大小；
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时对轨道的作用力大小；
（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
微型吸尘器的直流电动机的电阻一定，当加在电机上的电压为0.3V时，电机不转，但流过电机的电流为0.3A；当所加电压为2V时，电机正常工作，工作电流为0.8A，求电动机正常工作时效率是多少？
如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲乙两辆车分别在A.B两处，相距85m，现甲车从静止开始以
的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动
时，乙车也从静止开始以
的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离（两车不在同一车道）