如图,空间有方向垂直xoy平面的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。坐标原点O处有一粒子源,可以在xoy平面内向各个方向发出不同速率的粒子,已知粒子电荷量为q,质量为m。A为x轴上一点,其坐标为(1,0)。(粒子重力不计)求:
(1)经过A点的粒子的最小速率;
(2)若从O点发出的速率的两个粒子都能经过A点,求这两个粒子从O点发出时速度方向间的夹角。
如图所示,把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N,连接在电压恒为U的直流电源上.一个质量为m,电荷量为q的微观正粒子,以近似于静止的状态,从M板中心的小孔进入电场,然后又从N板中心的小孔穿出,再垂直进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中运动(忽略重力的影响).那么:
(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大?
(2)若圆形板N的半径为R,如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上,那么该磁场的磁感应强度B至少为多大?
如图所示,宽度为L=0.40 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B="0.40" T。一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动,运动速度v="0.50" m/s,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求:
(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小;
(2)作用在导体棒上的拉力的大小;
(3)当导体棒移动50cm时撤去拉力,求整个运动过程中电阻R上产生的热量。
如图所示,一透明半圆柱体折射率为n=2,半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出.求该部分柱面的面积S.
某小型实验水电站输出功率是20kW,输电线路总电阻是6Ω。
(1)若采用380V输电,求输电线路损耗的功率。
(2)若改用5000高压输电,用户端利用n1:n2=22:1的变压器降压,求用户得到的电压。
从20m高处以15m/s的速度水平抛出一个物体,不计空气阻力,g=10m/s.求:
(1)物体在空中运动的时间多长;
(2)物体落地点离抛出点的水平距离s为多大。