(本题满分12分)在某次射击比赛中共有5名选手，出场时甲、乙、丙三人不能相邻。求（1）共有多少种不同的出场顺序？
（2）若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率都为0.6,求三人各射击一次至少有一
人命中目标的概率。
（3）若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7,0.6,0.5，求三人各射击一
次至少有两人命中目标的概率。
（本题15分）如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
（本题14分）口袋内有
（
）个大小相同的球，其中有3个红球和
个白球．已知从
口袋中随机取出一个球是红球的概率是
，且
。若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于
。
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记
为第一次取到白球时的取球次数，求的分布列和期望
。
（本题14分）已知向量m =
，向量n =
，且m与n所成角为
，其中A、B、C是
的内角。
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求
的取值范围。
若
，且
，
（1）求
的最小值及相应 x的值；
（2）若
，求x的取值范围．
已知函数
（
）
(1)若
从集合
中任取一个元素，
从集合中任取一个元素，求方程
恰有两个不相等实根的概率；
(2)若从区间
中任取一个数，从区间
中任取一个数，求方程没有实根的概率．