（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2
sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED。
（1）证明：CD//AB；（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆。
设
为实数，函数
,
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）求证：当
且
时，
.
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
求
面积的最大值．
数列
前
项和为
，
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）设
，数列
前项和为
，求证：
．
，设命题
：函数
为减函数．命题
：当
时，函数
恒成立．如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围．