已知函数
在
上是增函数，在
上是减函数，且方程
有三个根，它们分别是
.
（1）求
的值； （2）求证： 
（3）求
的取值范围.
已知二次函数
满足：对任意实数x，都有
，且当
（1，3）时，有
成立。
（1）证明：
;
（2）若
的表达式;
（3）设
,
，若
图上的点都位于直线
的上方，求
实数m的取值范围。
已知函数
的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
.
（1）判断并证明的单调性和奇偶性；
（2）是否存在这样的实数m，当
时，使不等式
对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
(Ⅰ)求证：函数
上是增函数.
(Ⅱ）若
上恒成立，求实数a的取值范围.
（Ⅲ）若函数
上的值域是
，求实数a的取值范围.
已知数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明不等式：
.
已知数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，证明不等式：
.