已知数列
的前
项和
，正项等比数列
满足：
，且
．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，求的前项和
．
如图，四棱锥
中，
面
，
、
分别为
、
的中点，
，
．
（1）证明：
面
；
（2）求面
与面所成锐角的余弦值．
甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为
与
，如果每人投篮两次．
（Ⅰ）求甲比乙少投进一次的概率；
（Ⅱ）若投进一个球得
分，未投进得
分，求两人得分之和
的分布列及数学期望
．
在
中，已知
，
．
（Ⅰ）求
和角
的值；
（Ⅱ）若角
，，
的对边分别为
，
，
，且
，求，的值．
已知直线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
（1）以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线被曲线截得的弦长为
，求
的值．
满足
，前n项和
；（2）猜出
的表达式，并用数学归纳法证明