(本小题满分13分)质点在轴上从原点出发向右运动,每次平移一个单位或两个单位,且移动一个单位的概率为,移动2个单位的概率为,设质点运动到点的概率为.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)用表示,并证明是等比数列;(Ⅲ)求.
数列中各项为正数,为其前n项和,对任意,总有成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)是否存在最大正整数p,使得命题“,”是真命题?若存在,求出p;若不存在,请说明理由.
设函数. (1)求的值域; (2)记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若,求a的值.
已知中,的对边分别为且. (1)判断△的形状,并求的取值范围; (2)如图,三角形的顶点分别在上运动,,若直线直线,且相交于点,求间距离的取值范围.
已知的图像经过点,,当时,恒有,求实数的取值范围.
已知为第三象限角,. (1)化简; (2)设,求函数的最小值,并求取最小值时的的值.
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