(本小题满分13分)
质点在
轴上从原点
出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
，设质点运动到点
的概率为
.
（Ⅰ）求
和
；
（Ⅱ）用
表示，并证明
是等比数列；
（Ⅲ）求.
在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用，把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较，结果如下表所示：
| 未感冒 |
感冒 |
总计 |
|
| 试验过 |
252 |
248 |
500 |
| 未用过 |
224 |
276 |
500 |
| 总计 |
476 |
524 |
1000 |
试画出列联表的条形图，并通过图形判断这种血清能否起到预防感冒的作用？并进行独立性检验．
如图，是一个正态曲线，试根据该图象写出其正态分布密度曲线的解析式，并求出正态总体随机变量的均值和方差．
甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：
（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？
在平面直角坐标系内，点
的横、纵坐标都在{0，1，2，3}内取值．
（1）不同的点P共有多少个？
（2）在上述点中，不在坐标轴上的点有多少个？
甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中
环的概率为
，乙射击一次命中环的概率为
，若他们独立的射击两次，设乙命中环的次数为
，则
，
为甲与乙命中环的次数的差的绝对值．求的值及的分布列及数学期望．