(本小题满分13分)质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为.（Ⅰ）求和；（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列；（Ⅲ）求.
数列中各项为正数，为其前n项和，对任意，总有成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）是否存在最大正整数p，使得命题“，”是真命题？若存在，求出p；若不存在，请说明理由.
设函数. （1）求的值域； （2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值.
已知中，的对边分别为且. （1）判断△的形状，并求的取值范围； （2）如图，三角形的顶点分别在上运动，，若直线直线，且相交于点，求间距离的取值范围.
已知的图像经过点，，当时，恒有，求实数的取值范围.
已知为第三象限角，. (1)化简； (2)设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值．
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轴上从原点
出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
，设质点运动到点
的概率为
.
和
；
表示，并证明
是等比数列；.
中各项为正数，
为其前n项和，对任意
，总有
成等差数列.
，
”是真命题？若存在，求出p；若不存在，请说明理由.
.
的值域；
，求a的值.
中，
的对边分别为
且
.
的形状，并求
的取值范围；
分别在
上运动，
，若直线
直线
，且相交于点
，求
间距离的取值范围.
的图像经过点
，
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围.
为第三象限角，
.
；
，求函数
的最小值，并求取最小值时的