(本小题满分14分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
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3 |
4 |
5 |
6 |
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2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为,乙每次投进的概率为
,甲、乙之间的投篮相互独立.
(1) 求一局比赛甲进两球获胜的概率;
(2) 求一局比赛的结果不是平局的概率.
在中,角A, B, C所对的边分别为a, b,c,向量
»且满足
.
(1) 求角C的大小;
(2) 若a-b=" 2," C =,求
的面积.
已知函数
(1)求函数在点
处的切线方程.
(2)求函数的单调区间.
已知的内角
所对的边分别为
,且
.
(1)若,求
的值;
(2)若的面积
,求
的值.
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如图,D,E分别为的边AB,AC上的点,且不与
的顶点重合.已知AE的长的m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程
的两个根.