甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为
，乙每次投进的概率为
，甲、乙之间的投篮相互独立.
(1) 求一局比赛甲进两球获胜的概率；
(2) 求一局比赛的结果不是平局的概率.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，证明：当
时，
；
（3）若函数
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
证明：
（x0）＜0．
（本小题12分）设函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）求在
上的最小值；
（本小题12分）在数列
中，
，
（1）计算
并猜想数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想。
(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（1）求的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
(本小题满分12分)在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为40小时，若每周工作时间不超过40小时，则每小时工资25元；如因需要加班，超过40小时的每小时工资为50元．某公务员在一周内工作时间为
小时，但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%)．试分析算法步骤并画出其每周净得工资
元的算法的程序框图．(注：满工作量外的工作时间为加班)