已知等比数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入
个数连同与按原顺序组成一个公差为
（
）的等差数列．
①设
，求数列
的前
和
；
②在数列
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
已知函数
，
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若不等式
在区间（0,+
上恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
设
，其中
．
（1）若
有极值，求
的取值范围；
（2）若当
，
恒成立，求的取值范围．
已知数列
的通项公式为
（1）试求
的值；
（2）猜想
的值，并用数学归纳法证明你的猜想.
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法
已知函数
，其图像在点
处的切线为
．
（1）求
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
（2）求、直线及
轴围成图形的面积．